Рәсим Ильясов 1973 елда Ульян шәһәрендә туа. 1997 елда Казан дәүләт консерваториясен, 1999 елда Чиләбе сәнгать академиясенең оркестр инструментлары һәм дирижерлык факультетында ассистентураны тәмамлый. 1998 елда "Русская душа" ансамбле солисты буларак Италиядә халыкара башкаручылар бәйгесендә, 1998 елда Мәскәүдә "Классик мирас" бәйгесендә лауреат исеме ала.
2000 елдан "Казан нуры" оркестры җитәкчесе, дирижер, Татарстанның халык артисты, Казан дәүләт мәдәният институты профессоры.
"Казан Нуры" оркестры 2001 елда Туниста халыкара бәйгедә диплом белән бүләкләнә. 2006 елда Русия милли оркестрлары фестиваль-бәйгесе лауреаты, 2012 елда "Урал моңы" (Уфа) халыкара бәйгесе лауреаты.